参考 White & Srednicki 1994 和 Page 2003 文章。在微波背景辐射实验中，最重要的一个仪器参数就是仪器分辨率（beam FWHM），它决定了我们是否能够观测到足够小的尺度，这和宇宙参数限制息息相关，同时微波背景辐射透镜效应的重构也依赖小尺度的信号，分辨率足够高，我们的到的重构结果也能够更好。

参考 Grant Salton 论文 第二章和 Zaldarriaga & Seljak 1997 的文章。因为斯托克斯参量中的 Q 和 U 场是依赖坐标系定义，普通的球谐变换处理之后的到的物理量也是依赖坐标系的，但是我们需要的物理量最好是不随坐标系变化的，所以需要引入特殊的球谐函数。

在我学习微波背景辐射的早期，为了预防自己不停地温习斯托克斯参量的定义，写了这篇小记。

Definition

参考 Spherical Harmonics USCS Physics 116C Fall 2012 的第一部分来推导拉普拉斯方程在球坐标下的解，并由此引入球谐函数

\[\color{black}Y_{\ell}^{m}(\theta, \phi)=(-1)^{m} \sqrt{\frac{(2 \ell+1)}{4 \pi} \frac{(\ell-m) !}{(\ell+m) !}} P_{\ell}^{m}(\cos \theta) e^{i m \phi} \]

最适合自己的才是最好的。之前使用过 SnowyOwl 和 ReadCube 等文献管理软件，总是有不尽如人意的地方。后来发现一个大佬居然使用最原始的终端管理文献，决定效仿一下。然而直接利用终端和文件夹管理文献有一个弊端在于文件名是不能直接显示文献信息的，我发现这一缺陷可以利用元数据（Metadata）解决。

可以用于修改 PDF 元数据的工具有 ExifTool 和 PDFTK ，其中 ExifTool 语法简单且一直在进行更新，决定采用它。

MCMC Interactive Gallary

前景最关键的地方在于给不同类型的前景建模，找到和观测最符合的SED（Spectral Energy Distribution），这样才能在多频段观测的 CMB 实验中进行精确的 component seperation 过程。

AST9240 - The Microwave Sky

MJy/sr

普朗克定律（Planck’s Law）

\[ B_{\nu}=\frac{2h\nu^3}{c^2}\frac{1}{\mathrm{exp}(h{\nu}/kT)-1} \]

用 vsftpd -v 查看是否安装了 vsftpd，如果没有，安装它

sudo apt-get install vsftpd

Code

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import numpy as np

data = np.random.normal(10)
print(data)